Mõõtetulemused kui suuruse väärtuste kogum
Mõõtetulemuste usaldusväärsuse kohta me ei leia eestikeelsest standardist „EVS 758:2009 Metroloogia. Terminid ja määratlused.“ ühest vastet. Mõõtetulemuse enda kohta saame teada, et see on suuruse väärtuste kogum, mis koos kogu muu saadaoleva asjakohase infoga omistatakse mõõtesuurusele. Võtmesõnaks on siin asjakohane teave ja selle saamine. Tavaliselt arvatakse, et seda vajalikku teavet saadakse mõõtmiste käigus, kuid tuleb silmas pidada, et kõik algab varem – mõõtmiste modelleerimisest. Mõõtemudelisse püütakse kokku koguda kõike teadaolevaid süstemaatilisi nähtusi ja mõjureid, millest mõõtetulemus võib sõltuda. Põhimõtteliselt võib mudeli sisendkomponente Xi, millest sõltub mõõtetulemus Y, olla lõpmata palju:
Y=f(X1,…,XN)
Võib öelda, et enamikel juhtudel ei mõõdeta väljundsuurust Y otseselt, vaid sisendsuuruste Xi kaudu. Ühe näitena võib siin tuua vedeliktermomeetri kasutamise: kehatemperatuuri mõõtmiseks rakendatakse vedeliku paisumist kapillaaris. Seepärast metroloogilises lähenemises tuleb asuda sisendsuuruste kallale, et hinnata, missugune võib olla väljundsuuruse Y väärtus, ehk mõõtetulemus. Seda tuleb teha hoolikalt, sest mõõtevigadel, mida tehakse sisendsuuruste xi hindamisel, on halb komme üle kanduda väljundsuurusele y:
Sisendsuuruste hindamisel ehk mõõtmisel tuleb kasutada mõõteseadmeid, mille metroloogiline jälgitavus rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi SI ühikuteni on tagatud. Metroloogiline jälgitavus saavutatakse mõõtevahendi võrdlemisel etaloniga katkematu kalibreerimisastendiku kaudu, kusjuures igal astmel on oma mõõtemääramatus. Mõõtemääramatus on omakorda olemasoleva info põhjal mõõtesuurusele omistatud suuruse väärtuste hajuvust iseloomustav mittenegatiivne parameeter. Väga kiiresti jõudsime ringiga tagasi mõõtetulemuse määratluse juurde. Lihtsustatult võib öelda, et usaldusväärne mõõtetulemus metroloogilises võtmes on selline tulemus, millele on lisatud mõõtemääramatuse hinnang:
Mõõtetulemus±määramatus
Tee mõõtetulemusele koos määramatuse hinnanguga ei pruugi nii lihtne olla. Ütleb eesti vanasõnagi, et üheksa korda mõõda, üks kord lõika. Mõnede jaoks, kelle elatiseks on usaldusväärsete mõõtetulemuste põhjal teenuste osutamine 24/7 (metroloogiainstituudid, katse- ja kalibreerimislaborid jt), lisandub veel organisatsiooni juhtimissüsteemi toimimise tagamine.
Usaldusväärsete mõõtetulemuste olulisus
Teaduslikust vaatepunktist on väga oluline nähtuse teoreetiline modelleerimine, ennustamine, põhjendamine ja selle eksperimentaalne tõestus. Kuigi täppisteadusi nimetatakse nn tagantjärgi teaduseks, on teaduslik tegevus tegelikult ette nägev. Näiteks, valguskiire kõrvalekaldumist oma esialgsest teekonnast Päikese gravitatsiooniväljas ennustati juba 1801. a ja arvutusliku väärtuse tõi välja A. Einstein 1911.a, see kõrvalekalle on 1,75ʺ (nurgasekundit). See teeb umbes tuletiku paksuse kõrvalekalde 100 m kauguselt (püüdke ise hinnata). Mõõtmisi sooritati sellest ajast peale ja kaks USA teadlast Fomalont ja Sramek tulid 1975. a lagedale valgusekiire kõrvalekalde väärtusega 1,77ʺ±0,02ʺ. Sümbol “±” tähistab siin seda, et teoreetiline väärtus on tõestatud ja kui keegi samasugust eksperimenti läbi viib, siis tulemus võiks langeda toodud piiridesse ehk oleks määramatuse ulatuses samaväärsed.
Palju praktilisemas maailmas oleme harjunud teaduse ja teadus-arendustegevuse vilju nautima. Siin on oluline koht tööstusel, mis on üle võtnud ja (mass)tootmisesse rakendanud eelnevate uuringute tulemused. Igapäevane tootmine ilma rutiinita oleks aga võrdväärne arendustegevusega iga üksiku toote puhul ja see oleks väga ressursimahukas. Need, kes harrastavad kokkamist, peavad lugu kergest retseptist kõrvalekaldumisest ja katsetamisest, et uusi maitseid nautida (või ka pettuda). Teisalt, tarbija poes soovib osta sama leiba/saia kuust kuusse ja soovib ühesugust kvaliteeti. Siin aitab tootmise organiseerimisel standardimistegevus, mis tagab toote ühtlase kvaliteedi kindlalt sooritatavate ehk siis usaldusväärsete mõõtmiste abil. Rahvusvaheliste standardite arv on mahukas: kirjutamise hetkel võib leida 1 357 241 kirjutatud standardit. Kõige esimene rahvusvahelise standardiorganisatsiooni ISO standard kannab nimetust ISO 1 Geometrical product specifications (GPS) — Standard reference temperature for the specification of geometrical and dimensional properties ja defineerib geomeetriliste suuruste mõõtmise tugitemperatuuri 20ºC. Seda selleks, et üleilmselt tuleks mõõtetulemused taandada sellele tugitemperatuurile, mis hõlbustab, näiteks toodetud osade omavahelist kokkusobivust.
Järelikult tuleb pikkusega seotud suuruste mõõtetulemuste usaldusväärsuse tagamisel ka temperatuuri mõõta…
Tavatarbija tihti ei kaalutle mõõtetulemuse kehtivuse üle ega pööra tähelepanu selle usaldusväärsusele enne, kui taskut tuleb kergendada mahus, mis tundub ebaõiglane. Sel juhul pöördub tarbija kaupmehe poole nurinaga saadud arve üle, kes omakorda vaatab üle, millest probleem võib olla tõusnud. Ega ehk kauba mõõtmisel kasutatud mõõtevahend valesti ei näita? Kaubanduslike tehingute puhul on riik sätestanud metroloogilised nõuded kasutatavatele mõõtevahenditele ja ellu kutsunud nõuete täitmise tagamise mehhanismi ehk mõõtetaristu. Mõõtetaristu esmaseks ülesandeks on tagada ühiskonna usaldus mõõtetulemuste kohta, mille põhjal toimub arveldamine. Neid toimub igapäevasel oi-kui-palju: poodides, tanklates, puisteainete ostul jt elualadel. Tavatarbijal on oluline olla kindel, et tema arvel oleva summa aluseks on sellise mõõtevahendi näit, mis on kindlalt seotud riigis kehtestatud mõõtühikute süsteemiga ja selle seostatuse tagamise korraga. Et mõlemad osapooled saaksid olla rahul.
Usaldusväärsete mõõtetulemuste saavutamine
Kui on oluline saada mõõtetulemus koos määramatuse hinnanguga, siis:
- Alusta mõõtemudelist ja jälgi, et kõik olulised sisendsuurused oleksid käsitletud. Näiteks, on teada, et kaalumise tulemus sõltub õhu üleslükkejõust, mis omakorda sõltub õhurõhust, õhu suhtelisest niiskusest ja temperatuurist. Missugune mõjur on tulemusele rohkem või vähem oluline, seda saab teada peale täiendavat analüüsi. Võib ilmneda, et lihtsal kaalumisel tulemus ei sõltugi õhu üleslükkejõust olulisel määral ja tekib kiusatus õhu parameetreid mitte mõõta, samas võivad need hoopis mõjuda kasutatava kaalu toimimist.
- Vaata järele, missuguseid sisendsuurusi mõõtemudelis saab ja on otstarbekas mõõta ja vali sobivad mõõtevahendid. Jälgi, et mõõtevahendid oleksid kalibreeritud, sest kalibreerimistulemus panustab samuti lõplikku mõõtemääramatusesse.
- Sisendsuuruste kohta, mida ei saa või ei ole otstarbekas otseselt mõõta, kogu täiendavat teavet, et osata nendest tulenevat määramatust hinnata. Pea meeles, et niikaua kui pole teada sisendsuuruse mõju, ei saa seda tühiseks hinnata.
- Koosta vajalik mõõteprotseduur. Näpunäiteid selleks saab rahvusvahelistest standarditest, tehnilistest normidest, mõõtevahendite kasutusjuhenditest ja teadusartiklitest.
- Vali endale katseobjekt, mille kohta on eelnevalt teavet ja püüa ennustada mõõtetulemust ning mõõtemääramatust. Näiteks, kui on üles ehitatud mõõtesüsteem 1 V alalispinge mõõtmiseks, siis saab protseduuri toimivust (metroloogiliselt valideerimist) katsetada 1,5 V patareid mõõtes.
- Soorita mõõtmised ja analüüsi saadud tulemusi. Selleks saab abi mitmest allikast, näiteks:
JCGM 100:2008 GUM 1995 with minor corrections, Evaluation of measurement data – Guide to the expression of uncertainty in measurement. (www.bipm.org)
V. Vabson, Mõõtemääramatuse väljendamise juhend, RMK, Tartu 1996.
R. Laaneots jt, Metroloogia, TTÜ kirjastus, Tallinn 2012.
- Lõplikuks veendumiseks, kas mõõtetulemus on usaldusväärne, osale võrdlusmõõtmistel. Lihtsaim moodus on lasta sõbral mingit katseobjekti mõõta samades tingimustes ja võrrelda enda tulemusega. Pea meeles, et võrdlemise eeltingimuseks on mõõtemääramatuse hindamine, sest erinevate inimeste või ka laborite mõõtetulemused on ainult siis usaldusväärsed, kui nende mõõtetulemused langevad kokku määramatuse piirides,
Mõõtevahendi valiku ja nõuetekohase mõõtmistulemuse olulisus
Mõõtevahendi valikut tuleb alustada mõõteülesandest ja sellele seatud nõuetest – täpsus, maksumus, kiirus, usaldusväärsuse tõenduse vajadus jne. Mõõtevahend valitakse selline, mis mõõteülesande täitmiseks kõige sobivam on. Kui tahame mõõta võimalikult täpselt, siis tõenäoliselt maksame ja kulutame ka aega liiga palju – mõõtevahend peab olema just piisavalt täpne antud ülesande jaoks.
Kui juhtub, et mõõtmisega seotud tegevused ei ole asjakohased, siis tuleb tagajärgede hindamiseks jällegi pöörduda nõuete poole: mille/kelle soovil või ülesandel ja millise eesmärgiga mõõtmisi tehakse? Valesti tehtud mõõtmise tulemuseks on igal juhul kahju mõõtjale või tellijale. Kui tulemus pole oluline, milleks siis üldse mõõta? Levinuim tagajärg on muidugi rahaline kahju, ilmnegu see siis lisakuluna mõõtmise kordamises, toote nõuetele mitte vastamisega seotud kuludes või näiteks riigi poolt tehtud sanktsioonina taatlemata mõõtevahendi kasutamisel. Halvimal juhul on ohus inimelud, tagajärgedele ei tahaks vast keegi mõelda kui toimeka lennujaama lennujuhtimiskeskuses on kellad valed või lennukite positsioon valesti mõõdetud. Ohtlikus keskkonnas töötava inimese vööl oleva hapniku-, ohtlike gaaside või kiirguse mõõturi tõrge tähendab otsest ohtu elule. Reeglina on oluliste mõõtmiste teostajatele ja nende poolt kasutatavatele mõõtevahenditele juba seatud välised usaldust tagavad nõuded kas õigusaktiga, standardiga või muu kokkuleppega. Näitena võib tuua tarbija kaitseks kehtestatud taatluskohustust, sertifitseeritud juhtimissüsteemiga (ISO 9001 näiteks) organisatsiooni kohustust olulised mõõtevahendid ohje all hoida või haruldased pole ka juhud, kus tootmisettevõttele seab täiendavaid nõudeid klient.